Mathematiké

Una Forma Integral, Inteligente y Creativa de Aprender Matemáticas

Libros, Material Didáctico y Juegos Educativos de Secundaria

Libros de Texto de Secundaria

Contenido Libro de Primer Año

Capítulo 1

Capítulo 2

Capítulo 3

Capítulo 4

Capítulo 5

Las Cuatro Dimensiones de los Números

Los números naturales

Números Enteros y Fraccionarios

Los números enteros positivos

Los números primos

Teorema fundamental de la aritmética

Factores primos de números reales

Los números reales positivos pueden operarse

Los números fraccionarios positivos

Concepto de fracción

Concepto de unidad de un número fraccionario

Los números fraccionarios positivos

La unidad de una fracción puede ser simple o compuesta

Fracciones equivalentes

Propiedad de las fracciones equivalentes

Simplificación de fracciones

Fracciones propias

Fracciones impropias

Notación mixta de una fracción impropia

Suma y Resta Aritmética de Fracciones

Concepto de la suma y resta aritmética de fracciones

Algoritmo para calcular el mínimo común denominador

Suma y resta de fracciones usando el método tradicional

Multiplicación y División de Fracciones

Concepto de la multiplicación de fracciones

Concepto de la división de fracciones

Primera estrategia para la división de fracciones

Segunda estrategia para la división de fracciones

La Recta de los Números Reales Positivos

Notación decimal de fracciones

Número decimal expresado como una fracción

Propiedades de la recta de los números reales positivos

Números racionales

Números irracionales

Construcción de los Números Reales Positivos

Materia prima

Números no primos

Números primos

Números fraccionarios o racionales

Números irracionales

Conjuntos

Definición de conjunto

Notación de conjunto

Representación de los elementos de un conjunto

Conjunto universo

Conjunto de los números naturales y enteros positivos

Conjunto de los números naturales y enteros positivos

El conjunto vacío

Subconjunto

Definición de variable

Notación de conjunto usando una variable

Unión de conjuntos

Intersección de conjuntos

Orden en la Ejecución de las Operaciones

Los paréntesis

Uso de los paréntesis

El paréntesis indica el orden en el que debemos realizar las operaciones

Los Números Tienen su Imagen

En álgebra ya no restamos, solamente sumamos

La recta de los números reales

En álgebra el cero indica la bisagra de la recta de los números reales

El signo menos (−) significa la imagen a espejo del número

El signo (+) indica la operación suma

Los números negativos en álgebra

Ejercicios con el material didáctico

Multiplicación y División de Números Reales

Buscar las imágenes a espejo de los números reales

Regla de la multiplicación de signos

Regla de la división de signos

El signo negativo en los números fraccionarios

Multiplicación de números reales fraccionarios

División de números reales fraccionarios

Suma de Números Reales

Las distancias también tienen imagen a espejo

Representamos las distancias con una flecha que se llama vector

Suma de distancias del mismo signo o de vectores en el mismo sentido

Suma de distancias negativas con distancias positivas o suma de vectores en sentido contrario

Suma algebraica de números fraccionarios

Suma algebraica de números fraccionarios de igual denominador

Suma algebraica de números fraccionarios

Suma algebraica de números fraccionarios combinada con multiplicaciones y divisiones

Álgebra

Con las letras creamos fórmulas

Las Letras Representan Números y Dimensiones

Las letras representan dimensiones

Suma de dos o más letras diferentes

Suma de la misma letra varias veces

Suma de grupos de la misma letra o de vectores de la misma magnitud

El coeficiente de una letra

La ley conmutativa

Suma de grupos de letras diferentes

Procedimiento para sumar grupos de letras diferentes

Multiplicación de un número por una letra o un grupo de la misma letra

Suma combinada con la multiplicación de un número por un grupo de letras

La ley distributiva

Suma de grupos de letras combinada con la ley distributiva

La ley asociativa

La imagen de una magnitud o de una distancia

Suma de grupos diferentes de letras negativas

Suma de grupos de la misma letra positivos y negativos

Factorización del signo menos

La multiplicación de dos letras

Multiplicación de una letra por sí misma

La imagen de la multiplicación de dos letras

Las Letras Representan Áreas

Suma del producto de dos letras o suma de áreas

Procedimiento para sumar áreas y vectores ambos positivos y negativos

El producto de tres letras representa un volumen

Multiplicación de una letra por sí misma tres veces

La multiplicación de tres letras representa un prisma rectangular

La imagen de un volumen

Las Letras Representan Volúmenes

Suma del producto de tres letras o suma de volúmenes

Procedimiento para sumar volúmenes, áreas y vectores positivos y negativos

El Concepto de Ecuación

Definición de ecuación

Solución o raíz de una ecuación

El concepto de ecuación es una de las propiedades básicas del álgebra

Propiedades Básicas de Una Ecuación

Las ecuaciones tienen constantes y variables o incógnitas

La ecuación no cambia si lo que le hacemos del lado izquierdo lo hacemos del lado derecho

Clasificación de las ecuaciones según el máximo exponente de la incógnita

Ecuaciones de Primer Grado

Definición de ecuación de primer grado o lineal

Solución analítica de una ecuación de primer grado

Regla para los números y letras positivas y negativas que se encuentran sumando

Regla para los números y letras positivas y negativas que se encuentran sumando

Procedimiento para resolver ecuaciones de primer grado

Gráfica de una Ecuación Lineal

La variable dependiente y la variable independiente

La relación que guardan la variable dependiente y la independiente definen la gráfica

Sistema coordenado cartesiano

Pares ordenados (x, y)

Tabulación de una ecuación lineal

El modelo matemático para resolver un problema

Problemas relacionados con números

Problemas de Aplicación de Ecuaciones Lineales

Problemas misceláneos

Proporciones

Concepto de proporcionalidad

Rectas proporcionales

Figuras geométricas proporcionales o semejantes

Cuadrado

Rectángulo

Triángulo

Las proporciones son ecuaciones

Las fracciones equivalentes representan proporciones

Las proporciones las podemos plantear como fracciones

Primera aplicación de las proporciones. Regla de tres

Las proporciones son ecuaciones

Segunda aplicación de las proporciones. Razón

Tercera aplicación de las proporciones. Distribución proporcional

Porcentaje

Concepto de porcentaje

Notación de porcentaje

Conversión entre notación de fracción, notación decimal y porcentaje

Problemas de porcentaje

Conversión de notación decimal a notación de fracción

Promedio

Concepto de promedio

Interés

Porcentaje y capital

Interés compuesto

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Contenido Libro de Segundo Año

Capítulo 1

Capítulo 2

Capítulo 3

Capítulo 4

Álgebra de Más de Tres Dimensiones

Las letras adquieren vida propia en el álgebra

Las letras adquieren vida propia en el álgebra

Potencias Algebraicas

Nomenclatura de potencia algebraica

Nomenclatura de potencia algebraica con coeficiente diferente de uno

Suma de potencias algebraicas

Multiplicación de potencias algebraicas que tienen la misma base

Procedimiento cuando los multiplicandos son una combinación de potencias de bases iguales y distintas

Procedimiento cuando los multiplicandos son una combinación de potencias con coeficientes diferentes de uno

Potencia de una multiplicación algebraica

Potencia de una potencia

Potencia de un cociente

Simplificación de potencias algebraicas que tienen la misma base

División de potencias algebraicas que tienen la misma base

Multiplicar el numerador y el denominador por la misma cantidad diferente de cero no altera el cociente

Álgebra de Más de Tres Dimensiones

Definición de cuadrado

Definición de cuadrado

Propiedades de la raíz cuadrada

Factorización

La ley distributiva de la multiplicación sobre la suma

Factorización de términos semejantes

Procedimiento para la factorización de términos

Simplificación de términos semejantes en un cociente de sumandos

Productos Notables

Potencias de un binomio

Binomio al cuadrado

Suma de un binomio al cuadrado

Diferencia de un binomio al cuadrado

El binomio al cuadrado es un producto notable

Desarrollo de la suma de un binomio al cuadrado

Desarrollo de la diferencia de un binomio al cuadrado

Demostración geométrica de la suma de un binomio al cuadrado

Demostración geométrica de la diferencia de un binomio al cuadrado

Factorización de un binomio al cuadrado

Binomio al cubo

Suma de un binomio al cubo

Diferencia de un binomio al cubo

El binomio al cubo es un producto notable

Desarrollo de la suma de un binomio al cubo

Desarrollo de la diferencia de un binomio al cubo

Demostración geométrica de la suma de un binomio al cubo

Demostración geométrica de la diferencia de un binomio al cubo

Multiplicación de polinomios

Potencias de un polinomio

Desarrollo de la diferencia de cuadrados

Demostración algebraica de la diferencia de cuadrados

Demostración geométrica de la diferencia de cuadrados

Factorización de una diferencia de cuadrados

La suma  de cubos es un producto notable

Demostración algebraica de la suma de cubos

Desarrollo de la suma de cubos

La diferencia  de cubos es un producto notable

Demostración algebraica de la diferencia de cubos

Desarrollo de la diferencia de cubos

Demostración geométrica de la suma de cubos

Demostración geométrica de la diferencia de cubos

La multiplicación de dos binomios es un producto notable

Desarrollo de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable es uno

Factorización de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable es uno

Desarrollo de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable no es uno

Factorización de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable no es uno

División de Polinomios

División de un polinomio entre un monomio

División de un polinomio entre un monomio

Algoritmo para dividir un polinomio entre otro polinomio

División sintética

Procedimiento para realizar la división sintética

Procedimiento para realizar la división sintética

División de Polinomios

Algoritmo de la multiplicación de fracciones

División de Fracciones Algebraicas

División de fracciones

División de fracciones combinada con la multiplicación de fracciones

Suma de Fracciones Algebraicas

Suma de fracciones cuando los denominadores son iguales

Suma de fracciones cuando los denominadores no son iguales

Mínimo común múltiple cuando las expresiones algebraicas no son factorizables

Mínimo común múltiple de polinomios cuando las expresiones algebraicas son factorizables

Mínimo común múltiple de polinomios cuando las expresiones algebraicas pueden descomponerse en factores

Suma de fracciones cuando los denominadores son diferentes

Suma de fracciones combinada con división de fracciones

Operaciones de expresiones algebraicas combinadas

Estadística

Concepto de estadística

Recolección y organización de datos

Análisis de datos

Medidas de tendencia central

Medidas de dispersión

Gráficas de datos

Permutaciones y Combinaciones

Concepto de permutación

Algoritmo para calcular permutaciones

Concepto de combinación

Algoritmo para calcular combinaciones

Probabilidad

Concepto de probabilidad

Definición de probabilidad

Aplicación de permutaciones y combinaciones para calcular la probabilidad

Contenido Libro de Tercer Año

Capítulo 1

Capítulo 2

Capítulo 3

Capítulo 4

Solución de Una Ecuación

Concepto de Ecuación

Solución o Raíz de Una Ecuación

Reglas Para Despejar Una Variable de Una Ecuación

Ecuaciones con expresiones algebraicas combinadas

Ecuaciones en las cuales hay más de una letra o variable

Ecuaciones en las cuales sólo hay una letra o incógnita

Clasificación de las ecuaciones según el máximo exponente de su incógnita

Ecuaciones de Primer Grado

Definición de ecuación de primer grado o lineal

Solución o raíz de una ecuación lineal

Problemas de aplicación de ecuaciones lineales

Ecuaciones de Segundo Grado

Definición de ecuación de segundo grado o cuadrática

Teorema del factor cero

Solución o raíces de una ecuación de segundo grado

Casos para la solución de una ecuación de segundo grado

Solución de una ecuación de segundo grado sin término independiente

Solución de una ecuación de segundo grado sin término lineal

Solución de una ecuación de segundo grado cuando la ecuación puede factorizarse en dos binomios

Solución de una ecuación de segundo grado completando el cuadrado para poder factorizarla

Solución de una ecuación de segundo grado usando la fórmula general

Problemas de aplicación de ecuaciones de segundo grado

Gráfica de Una Ecuación

Representación geométrica de una ecuación

Variables dependientes y variables independientes

Sistema coordenado cartesiano

Pares ordenados (x, y)

Tabulación de una ecuación

Ecuación de primer grado o lineal

Gráfica de Una Ecuación de Primero y Segundo Grado

Ecuación de segundo grado o cuadrática

Sistemas de Ecuaciones

Definición de un sistema de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones de dos variables

Sistemas de ecuaciones de tres variables

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones no lineales

Solución de Un Sistemas de Ecuaciones

Solución gráfica de un sistema de ecuaciones

Método de sustitución para resolver un sistema de dos ecuaciones

Solución de Un Sistema Lineal de Dos Ecuaciones

Método de igualación para resolver un sistema de ecuaciones

Método de suma o eliminación para resolver un sistema de ecuaciones

Solución de Un Sistema Lineal de Tres Ecuaciones

Combinación de los tres métodos de solución de un sistema de ecuaciones

Problemas de Aplicación de Sistemas Lineales

Problemas de aplicación de sistemas lineales con dos incógnitas

Desigualdades

Concepto de desigualdad

Concepto de desigualdad

Las desigualdades en la recta de los números reales

Las desigualdades con letras

Notación utilizada en las desigualdades

Propiedades de las desigualdades

Solución de Una Desigualdad de Primer Grado

Solución de desigualdades de primer grado o lineales

Problemas de Aplicación de Desigualdades

Problemas de aplicación de desigualdades lineales

Sistemas de Desigualdades Lineales

Definición de sistemas de desigualdades lineales

Solución de sistemas de desigualdades lineales

Valor absoluto

Definición de valor absoluto

Solución de ecuaciones con valor absoluto

Trigonometría

La trigonometría

Ángulos y Triángulos

Definición de ángulo

Forma de medir los ángulos

Clasificación de los ángulos

Clasificación de los triángulos de acuerdo a sus ángulos internos

Perímetro de un triángulo

Área de un triángulo

Ángulos internos de un triángulo

Ángulos internos de un triángulo

Triángulos semejantes

Los grados es una unidad de medición sexagesimal

Triángulos Rectángulos

Notación de los triángulos rectángulos

Teorema de Pitágoras

Enunciado del teorema de Pitágoras

Demostración del teorema de Pitágoras utilizando el material didáctico

Funciones Trigonométricas

Definición de función trigonométrica

Triángulos amigables

Función seno

Construcción de la tabla de la función seno

Operación inversa de la función seno

Tabla de valores de la función seno

Función coseno

Relación entre la función seno y la función coseno

Construcción de la tabla de la función coseno

Comportamiento de las funciones seno y coseno

Gráfica de las funciones seno y coseno

Operación inversa de la función coseno

Algunas relaciones entre las funciones seno y coseno

Función tangente

Función tangente

La división entre cero no existe

Gráfica de la función tangente

Gráfica de la función tangente

Operación inversa de la función tangente

Las funciones cosecante, secante y cotangente

Gráfica de las funciones cosecante, secante y cotangente

Relación entre las funciones tangente, cosecante, secante y cotangente

Tabla de las funciones seno, coseno y tangente

Letras del alfabeto griego

Juegos Educativos de Secundaria

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